Rumus Kinematika (GLB dan GLBB) dan Penurunannya

Konsep dasar dari penurunan rumus kinematika di bawah ini yaitu mula-mula dari rumus percepatan sesaat

Apa itu Percepataan sesaat?

Percepataan sesaat adalah percepatan rata-rata yang selisih selang waktu awal dan akhirnya mendekati nol yang didefinisikan sebagai

Contoh soal :

Laju sebuah motor dapat ditulis dengan persamaan v(t) = 2t +t^2 m/s berapakah percepataan

 saat t   = 2 detik?

Jawab :

Pertama kita turunkan variable v(t) terhadap dt ,sehingga didapat dv/dt =2 + 2t .lalu masukan nilai t dengan 2 detik maka a = dv/dt = 2+ 2(2)  = 6 m/s^2. (Jika kesulian dalam penurunannya silahkan pelajari lagi konsep matematika mengenai penurunan dan integral)

Jadi, percepatan motor yang digambarkan di atas saat waktunya menyentuh 2 detik adalah sebesar 6 m/s^2. Nah, itu merupakan salah satu contoh dari percepataan sesaat.

Ingat ! untuk waktu lebih kecil dari 2 detik atau lebih besar dari 2 detik,  percepatan yg dimiliki motor belum tentu 6 m/s^2.

(silahkan buktikan sendiri dengan cara memasukan ke persamaan di atas untuk nilai t = 1.8 detik atau 1 detik).

Okey.. dari rumus  a = dv/dt  (percepataan sesaat) ini kita akan dengan mudah mendapatkan persamaan kecepatan.

Caranya sebagai berikut:

Pertama. kita rapihkan persamaan percepatannya dan lakukan integral dari masing-masing ruas.

Lalu, kita  mencari persamaan (2) untuk rumus kinematika satu dimensi yaitu dengan cara meninjau rumus kecepatan dimana rumus kecepatan untuk nilai t (waktu) tertentu dapat didefenisikan sebagai

                                                                               v = dx / dt

Kemudian,  Kita lakukan operasi seperti di atas dengan mengintegralkan kedua ruas

Untuk persamaan yang terakhir tinggal subsitusikan nilai t dari persamaan (1) ke persamaan (2)

Jadi,  begitulah proses terciptanya persamaan untuk kinematika gerak satu dimensi.

saran saya kuatkan basic kalkulusnya dan operasi aljabarnya.

Terima Kasih Semoga Bermanfaat.